(1)(ENEM 2012) Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por
viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha
somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias
de 1o a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua
primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro.
Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível,
quantas viagens precisará fazer?
37
51
88
89
91
(2)(ENEM 2012) João decidiu contratar os serviços de uma empresa
por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento
ao Consumidor). O atendente ditou para João o número
de protocolo de atendimento da ligação e pediu que
ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos
algarismos ditados pelo atendente e anotou o número
1 3 9 8 2 0 7, sendo que o espaço vazio é o do algarismo
que João não entendeu.
De acordo com essas informações, a posição ocupada
pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de
centena.
dezena de milhar.
centena de milhar.
milhão.
centena de milhão.
(3)(ENEM 2012) Num projeto da parte elétrica de um edifício
residencial a ser construído, consta que as tomadas
deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto
os interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m
acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de
um apartamento desse edifício, ao ver tais medidas,
alerta para o fato de que elas não contemplarão suas
necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para
atividades que não exigem o uso de força são mostrados
na figura seguinte.
img1
Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas
e interruptores, respectivamente, que atenderá àquele
potencial comprador é
0,20 m e 1,45 m.
0,20 m e 1,40 m.
0,25 m e 1,35 m.
0,25 m e 1,30 m.
0,45 m e 1,20 m.
(4)(ENEM 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA)
informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a
Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a
seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no
mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em
torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do
asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância
que ele passou da superfície terrestre.
img1
Com base nessas informações, a menor distância que o
asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a
3,25 × 10*2km
3,25 × 10*3
km.
3,25 × 10*4
km.
3,25 × 10*5
km.
3,25 × 10*6
km.
(5)(ENEM 2012) Há, em virtude da demanda crescente de economia
de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo,
as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de
água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por
bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Qual será a economia diária de água obtida por meio da
substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que
gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma
bacia sanitária ecológica?
24 litros
36 litros
40 litros
42 litros
50 litros
(6)(ENEM 2010)
img 1
Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra
no Iraque foi de
U$ 4.174.000,00
U$ 41.740.000,00
U$ 417.400.000,00
U$ 41.740.000.000,00
U$ 417.400.000.000,00
(7)(ENEM 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção
do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização
geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla
em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com
longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de Greenwich.
Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”.
PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado).
A representação angular da localização do vulcão com
relação a sua longitude na forma decimal é
124,02°.
124,05°.
124,20°.
124,30°.
124,50°.
(8)(ENEM 2013) Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas
de 100 g, três de 200 g e uma de 350 g. O gráfico mostra o
custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios:
img1
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de
8,35.
12,50.
14,40.
15,35.
18,05.
(9)(ENEM 2013) Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou
pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a
frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se
que cada gota d’agua tem volume de 0,2 mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água
desperdiçada nesse período, em litros?
0.2
1.2
1.4
12.9
64.8
(10)(ENEM 2013) Nos Estados Unidos a unidade de medida de
volume mais utilizada em latas de refrigerante é a
onça fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente
2,95 centilitros (cL).
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e
que a lata de refrigerante usualmente comercializada no
Brasil tem capacidade de 355 mL.
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de
355 mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de
0,83.
1,20.
12,03.
104,73.
120,34.
(11)(ENEM 2014) Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos
vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol
que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas
eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas,
passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público
foi igualmente dividido pela quantidade de portões e
catracas, indicados no ingresso para o show, para a
efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles
que compraram ingressos irão ao show e que todos
passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas
catracas?
1hora.
1 hora e 15 minutos.
5 horas.
6 horas.
6 horas e 15 minutos
(12)(ENEM 2014) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de
São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o
cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo
em um trecho da via
img1
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de
maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas
a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo
gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a
velocidade média é calculada como sendo a razão entre a
distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma
condução segura de deslocamento no percurso entre os dois
radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos.
Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro
radar informando a velocidade média máxima permitida
nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser
o maior possível, entre os que atendem às condições de
condução segura observadas.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 Jan 2014 (adaptado),
A placa de sinalização que informa a velocidade que
atende a essas condições é
img2
img3
img4
img5
img6
(13)(ENEM 2014) Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem
as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de
decomposição em fatores primos. Um número N é dado
pela expressão 2.5Y. 7, na qual x, ye z são números
inteiros não negativos. Sabe-se que Né múltiplo de 10 e
não é múltiplo de 7.
O número de divisores de N, diferentes de N, é
x.y.z
(x + 1). (y + 1)
X.y.z-1
(x + 1). (y + 1). z
(x + 1). (y + 1). (z + 1) - 1
(14)(ENEM 2014) Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que
estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de
duração da viagem de avião entre as duas cidades é de
6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e
chega à cidade B às 18h (respectivos horários locais).
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava
estar de volta à cidade A, no máximo, até as 13h do dia
seguinte (horário local de A).
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto
e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo
saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
16h
10h
7h
4h
1h
(15)(ENEM 2014) Os incas desenvolveram uma maneira de registrar
quantidades e representar números utilizando um sistema
de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas
com nós denominado quipus. O quipus era feito de uma
corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais),
na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de
diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo
com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas,
centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa o
número decimal 2 453. Para representar o “zero" em qualquer
posição, não se coloca nenhum nó.
img1
O número da representação do quipus da Figura 2, em
base decimal, é
364.
463
3 064.
3 640.
4603
(16)(ENEM 2014) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness,
está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo
um terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro
quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta
pelo terreno da piscina?
8
80
800
8 000
80 000
(17)(ENEM 2015) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo
a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar
tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de
40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm,
m todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um
carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo
comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas
peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de
comprimento menor que 2 m.
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
105 peças.
120 peças.
210 peças.
243 peças.
420 peças.
(18)(ENEM 2015) A insulina é utilizada no tratamento de pacientes
com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua
aplicação, foi desenvolvida uma "caneta" na qual pode ser
inserido um refil contendo 3 mL de insulina, como mostra
a imagem.
img1
Para controle das aplicações, definiu-se a unidade
de insulina como 0,01 mL. Antes de cada aplicação, é
necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a
retirar possíveis bolhas de ar.
A um paciente foram prescritas duas aplicações
diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite.
Qual o número máximo de aplicações por refil que o
paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?
25
15
13
12
8
(19)(ENEM 2010) Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja
amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições
teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas.
O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o
modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação
matemática, já que a massa é uma variável de dimensões
cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares.
As fórmulas que determinam esses índices são:
img 1
Se uma menina, com 64kg de massa,a presenta IMC
igual a 25 kg/m2, então ela possui RIP igual a
0,4 cm/kg*1/3.
2,5 cm/kg*1/3.
8 cm/kg*1/3.
20 cm/kg*1/3.
40 cm/kg*1/3.
(20)(ENEM 2015) As exportações de soja do Brasil totalizaram
4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012,
e registraram um aumento em relação ao mês de julho
de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação
ao mês de maio de 2012.
Disponível em: www.noticiasagrícolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo
Brasil no mês de julho de 2012 foi de
4,129 × 10*3
6 4,129 x 10*6
4,129 x 10*9
4,129 x 10*12
4,129 x 10*15
(21)(ENEM 2015) A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para
calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose
do adulto:
img1
Uma enfermeira deve administrar um medicamento
X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto
é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde
está registrada a idade da criança no prontuário, mas
identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela
uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem
de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y
administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do
medicamento X, em miligramas, igual a
15
20
30
36
40
(22)(ENEM 2015) O gerente de um cinema fornece anualmente
ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão
distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina
e 320 ingressos para uma sessão noturna de um
mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas
para receberem ingressos. Há alguns critérios para a
distribuição dos ingressos:
1) cada escola deverá receber ingressos para uma
única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber
o mesmo número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os
ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas
para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
2
4
9
40
80
(23)(ENEM 2015)Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes
devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida
3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras:
3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura
escolhida será, em milímetros, de
2,099.
2,96.
3,021.
3.07
3,10.
(24)(ENEM 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um tipo de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo
a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como no esquema
img1
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
9
7
5
4
3
(25)(ENEM 2016 p 2) Nas construções prediais são utilizados tubos de
diferentes medidas para a instalação da rede de água.
Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas
vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com
medidas em polegada, são os tubos de 1/2, 3/8 e 5/4 .
Colocando os valores dessas medidas em ordem
crescente, encontramos
1/2, 3/8, 5/4
1/2, 5/4, 3/8
3/8, 1/2, 5/4
3/8, 5/4, 1/2
5/4, 1/2, 3/8
(26)(ENEM 2016 p 2) Até novembro de 2011, não havia uma lei específica
que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o
enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico
do Código Penal, fazendo com que eles escapassem da
Justiça mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento
da Lei 12.550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar
indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público,
com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso
esse crime seja cometido por um funcionário público, a
pena sofrerá um aumento de 1/3.
Disponivel em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012.
Se um funcionário público for condenado por fraudar um
concurso público, sua pena de reclusão poderá variar de
4 a 16 meses.
16 a 52 meses.
16 a 64 meses.
24 a 60 meses.
28 a 64 meses
(27)(ENEM 2016 p 2) O pacote de salgadinho preferido de uma menina é
vendido em embalagens com diferentes quantidades.
A cada embalagem é atribuído um número de pontos
na promoção:
"Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens
e acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, você
ganhará um bichinho de pelúcia".
Esse salgadinho é vendido em três embalagens com
as seguintes massas, pontos e preços:
img1
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a
possibilite levar o bichinho de pelúcia nessa promoção é
R$ 10,80
R$ 12,80
R$ 20,80.
R$ 22,00
R$ 22,80
(28)(ENEM 2016 p 1) De forma geral, os pneus radiais trazem em
sua lateral uma marcação do tipo abc/deRfg, como
185/65R15. Essa marcação identifica as medidas do
pneu da seguinte forma:
. abc é a medida da largura do pneu, em milímetro;
• de é igual ao produto de 100 pela razão entre a
medida da altura (em milímetro) e a medida da
largura do pneu (em milímetro);
• R significa radial;
• fg é a medida do diâmetro interno do pneu, em
polegada.
A figura ilustra as variáveis relacionadas com
esses dados
img1
O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus
de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado
por um vendedor que há somente pneus com os
seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15,
185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com
o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem
que o pneu mais adequado para seu veículo é o que
tem a menor altura.
Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o
pneu com a marcação
205/55R15.
175/65R15
175/75R15.
175/80R15.
185/60R15.
(29)(ENEM 2016 p 1)O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa
notação posicional de base dez para representar números
naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos,
um deles é formado por hastes apoiadas em uma base.
Cada haste corresponde a uma posição no sistema
decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de
argolas na haste representa o algarismo daquela posição.
Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com
os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem,
respectivamente, a unidades, dezenas, centenas,
unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de
milhar, sempre começando com a unidade na haste da
direita e as demais ordens do número no sistema decimal
nas hastes subsequentes (da direita para esquerda),
até a haste que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não
seguiram a disposição usual
img1
Nessa disposição, o número que está representado na
figura é
46 171.
147 016.
171 064.
460 171.
610 741.
(30)(ENEM 2016 p 1)Diante da hipótese do comprometimento da qualidade
da água retirada do volume morto de alguns sistemas
hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar
cinco tipos de filtros de água.
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho
serão escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de agentes
contaminantes, em miligrama, que não são capturados por
cada filtro em diferentes periodos, em dia, como segue:
• Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
• Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
• Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre
a medida da massa de contaminantes não capturados
e o número de dias, o que corresponde ao de pior
desempenho
Disponivel em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado).
O filtro descartado é o
F1
F2
F3
F4
F5
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